Falls b ein Teiler von c ist und a ein Teiler von b, dann ist a auch ein Teiler von c.

Question

Stimmt diese Aussage, wenn ja wieso?

Answer 1

ja, aus b \(\mid\) c und a \(\mid\) b folgt a \(\mid\) c.

Es gilt \(b = qa, c = rb \Longrightarrow c = r(qa) = (rq)a \Longrightarrow a \mid c\)

b lässt sich durch a teilen, wenn ein q mit b=qa existiert.