Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen rothaarig ist

Question

Aufgabe:

Im Kurs gibt es 15% rothaarige Mädchen. Die Mädchen machen einen Anteil von 60 % aus.

1) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Mädchen dass du triffst rothaarige ist.

Problem/Ansatz:

Es liegt ja eine bedingte Wahrscheinlichkeit vor. Also Pm(R)

m-Mädchen

R-rothaarig

—>doch irgendwie komme ich nur mit 0,6*0,15/0,6 auf 15%. Aber das ist falsch…

danke schonmal für Hilfe

Answer 1

Aloha :)

Aus der Aufgabenstellung entnehmen wir:$$p(\text{rothaarig} \land \text{Mädchen})=15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$$$$p(\text{Mädchen})=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$$

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, "dass ein Mädchen, das du triffst, rothaarig ist". Das ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit, denn es wird vorausgesetzt, dass du bereits ein Mädchen getroffen hast.

$$p(\text{rothaarig}\;|\;\text{Mädchen})=\frac{p(\text{rothaarig} \land \text{Mädchen})}{p(\text{Mädchen})}=\frac{\frac{3}{20}}{\frac{3}{5}}=\frac{3}{20}\cdot\frac53=\frac{5}{20}=\frac14$$

Comments

Stimmt, eigentlich ganz logisch. Danke für die Antwort!

Answer 2

15 Prozent ist ein Viertel von 60 Prozent.

Comments

Gut zu wissen..

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Aber wir berechne ich das jetzt?

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Aber wir berechne ich das jetzt?

Genauso.

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0,5 ist die Hälfte von 1