Wie ist es mit nicht A und nicht B?

Question

Aufgabe:

In einem schwarzen Strumpf befinden sich 4 rote und 3 blaue Kugeln, in einem weißen Strumpf befinden sich 8 rote und 6 blaue Kugeln. Es wird ein Strumpf ausgewählt und eine Kugel aus dem gewählten Strumpf gezogen.

Untersuchen Sie, ob die Ereignisse A: "der schwarze Strumpf wir gewählt" und B: "Man zieht eine blaue Kugel" unabhängig sind. Wie ist es mit nicht A und nicht B?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Welches Kriterium für Unabhängigkeit kennst du?

P(A∩B)=P(A)*P(B) ?

Oder P_B(A)=P(A)?

Oder beide?

Übrigens: Wenn A und B unabhängig sein sollten, sind auch nicht A und nicht B unabhängig.

Comments

Ich kenne beide

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Da wäre jetzt die Frage, warum du dann nicht eins von denen anwendest.

Auch bei relativer Unkenntnis ist ein Baumdiagramm eine fast schon sichere Lösung.

Answer 2

P(B | A) = 3/7

P(B | nicht A) = 6/14 = 3/7

A und B sind daher unabhängig und daher sind auch alle anderen Kombinationen wie A und nicht B, nicht A und B oder auch nicht A und nicht B unabhängig.