Aufgabe:
Die ursprüngliche Junktorenmenge J ist redundant; wie man leicht sieht, lassen sich etwa die
Junktoren ∧ und → mit Hilfe von ¬ und ∨ ausdrücken.
Terminologie: eine Junktormenge J´ mit gegebener Semantik (d.h., vorgegebenen Wahrheitstabellen für jeden Junktor in J`) heißt vollständig, wenn zu jeder Formel A ∈ F[A] eine äquivalente Formel B ∈ F´[A] existiert, und umgekehrt.
1. Zeigen Sie mittels struktureller Induktion: J´ = {¬, ∨} ist vollständig
2. Weisen Sie nach, dass genau zwei der 16 möglichen binären Junktoren die Eigenschaft haben, dass die entsprechende 1-elementige Junktormenge vollständig ist.
Problem/Ansatz:
Hallo, an alle. Könntet ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen? Ich habe Schwierigkeiten die Aufgabe zu erledigen, dazu habe ich auch leider kein Ansatz.
