f(x) = x12 + x2 2 ist laut Musterlösung die Norm von x, das verstehe ich im Moment nicht?

Question

Aufgabe: f(x) = x1² + x2 ²   ist laut Musterlösung die Norm von x, das verstehe ich im Moment nicht ? Weis da jemand die Erklärung ?

Comments

Das vestehe ich auch nicht. Absolute Homogenität

        $f(sx) = |s|\cdot f(x)$

ist verletzt.

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Sorry da hat sich bei mir ein Fehler eingeschlichen das muss heißen ||x|| zum Quadrat

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Also: "f(x) = x1² + x2 ² ist laut Musterlösung die Norm von ||x|| zum Quadrat"

Verstehe ich auch nicht.

Answer 1

Die euklidische Norm von $x=(x_1,x_2)$ ist

$\|x\|=(x_1^2+x_2^2)^{1/2}$. Deren Quadrat ist also $x_1^2+x_2^2$.

Comments

Ah danke, das ist natürlich schlüssig