f(x) = x1^2 + x2 ^2 ist laut Musterlösung die Norm von x, das verstehe ich im Moment nicht?

Question

Aufgabe: f(x) = x1^2 + x2 ^2   ist laut Musterlösung die Norm von x, das verstehe ich im Moment nicht ? Weis da jemand die Erklärung ?

Comments

Das vestehe ich auch nicht. Absolute Homogenität

        \(f(sx) = |s|\cdot f(x)\)

ist verletzt.

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Sorry da hat sich bei mir ein Fehler eingeschlichen das muss heißen ||x|| zum Quadrat

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Also: "f(x) = x1² + x2 ² ist laut Musterlösung die Norm von ||x|| zum Quadrat"

Verstehe ich auch nicht.

Answer 1

Die euklidische Norm von \(x=(x_1,x_2)\) ist

\(\|x\|=(x_1^2+x_2^2)^{1/2}\). Deren Quadrat ist also \(x_1^2+x_2^2\).

Comments

Ah danke, das ist natürlich schlüssig