Wieso gilt nicht ||e||=1? -Verständnis zur Norm mit Standartvektor

Question

Hallo zusammen, ich habe eine kleine Verständnisfrage:

Ich habe eine bel. Norm ||•|| auf ℝⁿ und e_i als i-ter Standardvektor des ℝⁿ gegeben. Wieso gilt nicht ||e_i||=1?

Kann ich dann allgemein sagen, was rauskommt oder ist das individuell?

Ich hoffe ihr könnt meine Frage nachvollziehen.

Vielen Dank:)

Comments

Warum sollte das gelten? Steht etwas entsprechendes in den Norm-Axiomen?

Das Ergebnis hängt natürlich von der Norm ab!