Bei einem Zufallsereignis mit binomialverteilter Wahrscheinlichkeit gibt es die Formel
\(\displaystyle P(a \leq X\leq b) = \sum\limits_{k=a}^{b}\, {\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \cdot p^k \cdot (1-p)^{(n-k)} }\)
Dabei ist X die Zufallsvariable "Anzahl Kopfwürfe" bzw. "Anzahl Doppelautohaushalte".
Die Parameter für einige Ereignisse:
1A: n = 10, p = 1/2, a = 5, b = 5
1B: n = 10, p = 1/2, a = 4, b = 10 Kontrolllösung: Wahrscheinlichkeit 82,8... %
1D: n = 10, p = 1/2, a = 0, b = 4
2D: n = 10, p = 1/2, a = 4, b = 6