Begründen Sie, dass der Graph von f_{t} für t > 0 einen Tiefpunkt hat und bestimmten Sie dessen …

Question

Aufgabe f_t(x) = e_x - tx;  t E R,

Begründen Sie, dass der Graph von f_t für t > 0 einen Tiefpunkt hat und bestimmten Sie dessen Koordinaten in Abhängigkeit von t. Bestimmen Sie, für welches t der Tiefpunkt auf der x-Achse liegt. ( Rechnerisch soll die Aufgabe bestimmt werden)

Problem/Ansatz:

Hallo, könnte jemand von euch, mir diese Aufgabe vorrechnen. Ich müsste eine passende Musterlösung haben, um mich auf die anstehende Klausur vorzubereiten. Vielen Dank im voraus,

Mark Hansen

Comments

Mit e_x, meinst Du da e^x ?

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Genau, ich meine e^x

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...und mit E R meinst Du dann wahrscheinlich ∈ ℝ ?

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Genau das meinte ich damit

Answer 1

Hallo

ableiten nach x,  Das solltest du ohne vorrechnen können, f'=0  gibt mögliche Extremwerte  ln anwenden, gibt einen Extremwert bei x1=...

f''(x1)>0  zeigen ,also Minimum

f(x1)=0 daraus t bestimmen  damit minimum auf der xx- Achse liegt.

Gruß lul

Comments

Ah danke dir.

Ich werde es auf jeden Fall probieren.

VG Mark