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Aufgabe:

Von einer Strecke der Länge 2 sei bekannt, dass einer ihrer Endpunkte auf der x-Achse und der
andere Endpunkt auf der y-Achse liegt. Zeigen Sie, dass die Mitte der Strecke auf einem Kreis
mit Radius 1 um den Ursprung des Koordinatensystems liegt.
(Hinweis: Umkehrung vom Satz des Thales)

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2 Antworten

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Skizziere das, was im ersten Satz der Aufgabe steht. Dann sieht man, warum das was im zweiten Satz steht zutrifft.

Avatar von 45 k
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Das untere Dreieck ist ein gleichseitiges Dreieck, weil die Diagonalen sich im Mittelpunkt schneiden. Also liegt der Punkt \( A \) auf einem Kreis um den Ursprung mit Länge \( \overline{AB} \)


Thales.png

Avatar von 39 k

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