Kreis Berechnung, Strecke berechnen

Question

Jan hat neue Reifen für sein Mountainbike gekauft. In seinen Fahrradcomputer hat er für die alten Reifen den durchmesser 659mm eingegeben. Der Computer zählt die Umdrehungen des vorderrades. Mit der Anzahl der Umdrehungen und dem raddurchmesser berechnet er die länge der zurückgelegten Strecke in km. a) nach wie vielen Umdrehungen zeigt der Computer 1 km an ? b) jans neue Reifen haben Einen 8 mm größeren Duchmesser. Wie weit ist er gefahren, wenn sein Computer 1 km anzeigt.? c) zeigt jans Computer mit den neuen Reifen Eine zu große oder zu kleine Entfernung an ? Begründe. Also die a konnte ich lösen aber dann bin ich nicht weiter gekommen Ich hoffe ihr könnt mir helfen.  :)

Answer 1

Jan hat neue Reifen für sein Mountainbike gekauft. In seinen Fahrradcomputer hat er für die alten Reifen den durchmesser 659mm eingegeben. Der Computer zählt die Umdrehungen des vorderrades. Mit der Anzahl der Umdrehungen und dem raddurchmesser berechnet er die länge der zurückgelegten Strecke in km.

a) nach wie vielen Umdrehungen zeigt der Computer 1 km an ?

1000 / (2·pi·(0.659/2)) = 483.0 Umdrehungen

b) jans neue Reifen haben Einen 8 mm größeren Duchmesser. Wie weit ist er gefahren, wenn sein Computer 1 km anzeigt.?

483 * (2·pi·(0.667/2)) = 1012 m

c) zeigt jans Computer mit den neuen Reifen Eine zu große oder zu kleine Entfernung an ?

Jans Computer zeigt eine zu kleine Entfernung an weil wir mit jeder Radumdrehung einen klein wenig großeren Weg zurückgelegt haben als der Computer denkt.