Zeigen Sie, dass die Mitte der Strecke auf einem Kreis

Question

Aufgabe:

Von einer Strecke der Länge 2 sei bekannt, dass einer ihrer Endpunkte auf der x-Achse und der
andere Endpunkt auf der y-Achse liegt. Zeigen Sie, dass die Mitte der Strecke auf einem Kreis
mit Radius 1 um den Ursprung des Koordinatensystems liegt.
(Hinweis: Umkehrung vom Satz des Thales)

Answer 1

Skizziere das, was im ersten Satz der Aufgabe steht. Dann sieht man, warum das was im zweiten Satz steht zutrifft.

Answer 2

Das untere Dreieck ist ein gleichseitiges Dreieck, weil die Diagonalen sich im Mittelpunkt schneiden. Also liegt der Punkt \( A \) auf einem Kreis um den Ursprung mit Länge \( \overline{AB} \)