Bei einem Output von 7 Einheiten betragen die Kosten C(7)=1787 Wie hoch sind die Kosten bei einem Output von 21 …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Unternehmen produziert den Output mit folgenden Grenzkosten:
(x)=3 x^{2}-10 x+14 .

Bei einem Output von 7 Einheiten betragen die Kosten \( C(7)=1787 Wie hoch sind die Kosten bei einem Output von 21 Einheiten?

Problem/Ansatz:Wie komme ich von der Ableitungsfunktion zu Ausgangsfunktion? Geht das auch mit Geogebra oder Wolf.A?

Answer 1

C'(x) = 3x^2 - 10x + 14
C(x) = x^3 - 5x^2 + 14x + C
C(7) = 196 + C = 1787, daraus folgt C = 1591

C(x) = x^3 - 5x^2 + 14x + 1591
C(21) = 8941