Aufgabe:
Im Sommersemester 2022 gibt es an einer Universität n Studierende im Fach Mathematik. Es wird angenommen, dass sich zwei Studierende stets mit einer Wahrscheinlichkeit p∈[0,1] gegenseitig kennen, unabhängig von allen anderen Paaren. Man möchte nun p bestimmen, indem man zufällig ausgewählte Paare von Studierenden befragt, ob sie sich gegenseitig kennen oder nicht.
(i) Wie lautet der Stichprobenraum X
(ii) Wie sind die Stichprobenvariablen X1,…,Xm verteilt? Wie lautet die gemeinsame Dichte f sowie die dazugehörige Likelihoodfunktion der Zufallsvariable (X1,…,Xm) ?
(iii) Diskutieren Sie, inwiefern die getroffenen Modellannahmen realistisch sind.
Problem/Ansatz:
