Aufgabe:
Zu zeigen: Für die Bellschen Zahlen Bn gilt: B0= 1 $$B_{n+1} = \sum \limits_{k=0}^{n}\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} B_k$$
Problem/Ansatz:
gegeben: $$B_n=\sum \limits_{m=0}^{n} S(n, m)$$ und $$S(n+1,m+1)= \sum \limits_{k=m}^{n}\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}S(k,m)$$
Irgendwie müsste man das lösen können in dem man S(n+1,m+1) in Bn einsetzt, aber irgendwie komme ich da nicht auf die oben gewünschte Form
