Bestimme ihren Flächeninhalt, indem du zunächst den Flächeninhalt des Kreisausschnitts und den Flächeninhalt des …

Question

Aufgabe: die rot gefärbte Fläche in der Figur heißt Kreisabschnitt. Bestimme ihren Flächeninhalt, indem du zunächst den Flächeninhalt des Kreisausschnitts und den Flächeninhalt des gefärbten Dreiecks berechnest.

Problem/Ansatz:

Ich muss nächste Woche Hausaufgabe vorstellen und ich komm irgendwie mit diesem Thema nicht so klar. Könntet ihr mir vielleicht die a) berechnen und ich versuche dann b) mal selbstständig..

Text erkannt:

13 Die rot gefärbte Fläche in der Figur heißt Kreisabschnitt. Bestimme ihren Flächeninhalt, indem du zunächst den Flächeninhalt des Kreisausschnitts und den Flächeninhalt des gelb gefärbten Dreiecks berechnest.
a)
b)
Erde

Answer 1

$$Kreisfläche: A_K= \pi r^2$$

Anteil: 90°/360° : b = 0,25

$$Dreiecksfläche: A_D= 4,2^2/2$$

$$b*A_K - A_D =?? $$

Comments

Irgendwie Check ich das nicht ganz genau . Was sollen die kleine Buchstaben unterm A sein und was ist b?

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A_K soll A-Kreis sein

A_D = A-Dreieck

b ist der Anteil vom ganzen Kreis.

b = 90/360

Answer 2

Hallo,

wie in der Aufgabenstellung beschrieben, berechnest du zunächst die Fläche des Kreisausschnitts \(A_K\) und ziehst davon den Flächeninhalt des Dreiecks \(A_D\) ab.

\(A_K=\pi\cdot r^2\cdot \frac{\alpha}{360}=\pi\cdot 4,2^2\cdot \frac{1}{4}=13,85\)

\(A_D=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot sin(\alpha)=\frac{1}{2}\cdot 4,2^2\cdot sin(90°)=8,82\)

Gruß, Silvia

Comments

Danke das ist mir jetzt sehr klarer geworden und bei b hat das schon mit Satz des pytagoras zu tun? Das jetzt was ganz anderes

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Den Satz des Pythagoras wendest du bei rechtwinkligen Dreiecken an. Das würdest du bei Aufgabe b) machen, wenn du den Flächeninhalt des gelben Dreiecks mit der Höhe berechnen möchtest.

Das ist aber nicht nötig, denn für den Flächeninhalt des Dreiecks mit der Formel, die ich bei a) verwendet habe, sind alle nötigen Angaben, also r und alpha, vorhanden.