Beweis linearer Abbildung

Question

Sei K ein Körper. Beweise oder widerlege:

Sei a = ℤ⁵₅

Es existiert eine lineare Abbildung f: a → a mit rk(f) = 3 und f(([1],[1],[0],[0],[0])^T) = f(([0],[0],[0],[1],[1])^T) = 0_a

Kann mir jemad weiterhelfen?

Answer 1

Hallo

die 2 Vektoren im Kern sind linear unabhängig, also ist der Rang des Kerns 2, und damit der Rang des Bildes 3

Gruß lul