Roulette-Spiel, Approximativer Binomialtest

Question

Aufgabe:

Ein Roulette-Spiel besteht aus den Zahlen 1 bis 30, von denen 12 Zahlen rot und die übrigen Zahlen schwarz sind. Anna beobachtet 80 Spiele und stellt fest, dass die Kugel dabei 38 Mal auf einer roten Zahl und 42 Mal auf einer schwarzen Zahl zum Liegen kommt. Anna vermutet, dass das Spiel unfair ist und der Anteil an roter Zahlen auf dem Roulette-Tisch signifikant kleiner ist als der beobachtete Anteil der roten Zahlen auf denen die Kugel liegen geblieben ist. Die Vermutung “Der Anteil der roten Zahlen ist kleiner als der beobachtete Anteil der getroffenen roten Zahlen” (Alternativhypothese) testet sie mithilfe eines approximativen Binomialtests auf einem Signifikanzniveau von =5%. Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen gerundet an.

Problem/Ansatz:

Ich habe in R eingegeben:  binom.test(38, 80, p = 0.5, alternative = "less", conf.level = 0.95), aber meine AW: p-value = 0.3688, stimmt leider nicht.

Wie kann ich hier einen rechtsseitigen Test machen?

Kann mir jemand den p.wert sagen?

Vielen dank bereits jetzt.

Answer 1

Also über die exakte Binomialverteilung hätte ich

p = 0.1053345643

heraus. Über die approximierte Binomialverteilung mit Stetigkeitskorrektur

p = 0.1047035314

Nun habe ich aber auf einer Folie gesehen, das das auch ohne Stetigkeitskorrektur gerechnet wird.

Wenn du genug Leben im Test hast, könntest du eines mal davon probieren. Ansonsten schau mal nach ob ihr eine Formel für den approx. Binomialtest bekommen habt.

Comments

Vielen dank für die schnelle hilfe!!

Leider stimmt keines der beiden Ergebnisse.

---

Sorry. Hatte einen rechtsseitigen Test gemacht. Es handelt sich aber um einen linksseitigen Test.

P(X ≤ 38) = ∑ (x = 0 bis 38) ((80 über x)·(12/30)^x·(1 - 12/30)^(80 - x)) = 0.9300783137

oder über die Normalverteilung

P(X ≤ 38) = NORMAL((38.5 - 80·12/30)/√(80·12/30·(1 - 12/30))) = 0.9310179422