Zeigen Sie, dass dann auch (a_{n}) eine Cauchyfolge ist.

Question

Aufgabe:

Sei \( \left(a_{n}\right) \) eine monotone Folge in einem angeordneten Körper \( K \), und \( \left(a_{n_{k}}\right) \) eine Teilfolge, die Cauchyfolge ist. Zeigen Sie, dass dann auch \( \left(a_{n}\right) \) eine Cauchyfolge ist.