Stetigkeit von e Funktion

Question

Aufgabe:

Zeigen sie, dass die Funktion f: R->R stetig ist

$$ f(x)=e^{x^2} $$

Problem/Ansatz:

Mir fällt leider nicht viel dazu ein. $$e^x$$ ist stetig aber lässt sich dadurch auf die Stetigkeit der ganzen Funktion schließen?

Answer 1

Die Verkettung stetiger Funktionen ist wieder eine stetige Funktion.

f(x) = e^x

g(x) = x^2

f(x) und g(x) sind stetige Funktionen. Damit ist auch f(g(x)) eine stetige Funktion.

Comments

Vielen Dank :D