Bestimme den Kugelradius

Question

Aufgabe:

Eine Kugel soll das gleiche Volumen erhalten wie ein Kegel mit dem Grundkreisdurchmesser d=16cm und der Kegelhöhe h=62cm. Bestimme den Kugelradius

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich den radius von der Kugel herausfinden kann.

Answer 1

"Eine Kugel soll das gleiche Volumen erhalten wie ein Kegel mit dem Grundkreisdurchmesser d=16cm und der Kegelhöhe h=62cm. Bestimme den Kugelradius."

Kugel: \(V=\frac{4}{3}•r^{3}•π\)      Kegel: \(V=\frac{1}{3}•r^{2}•π•h\)      Kegel:   \(d=16cm→r=8cm\) und \(h=62cm\)

Kegel: \(\frac{1}{3}•8^{2}•π•62cm^{3}=\frac{3968}{3}•πcm^{3}\)

\(\frac{4}{3}•r^{3}•π=\frac{3968}{3}•π\)

\( 4•r^{3}=3968 \)

\( r^{3}=992 →r≈9,97cm\)

Comments

Wie ziehe ich die wurzel bei r³ 

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\(r^{3}=992 →r=\sqrt[3]{992}\)  →

https://www.wolframalpha.com/input?i=992%5E%281%2F3%29

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Die dritte Wurzel sollte es irgendwo auf deinem Taschenrechner geben. Falls nicht, kannst du auch hoch ⅓ rechnen.

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Vielen Dank!!

Answer 2

Rechne das Kegelvolumen aus.

Setze die Formel für das Kugelvolumen gleich dem Wert des Kegelvolumens.

Löse diese Gleichung nach r auf.

Answer 3

ein Kegel mit dem Grundkreisdurchmesser d=16cm und der Kegelhöhe h=62cm.

Bestimme das Volumen des Kegels.

Eine Kugel soll das gleiche Volumen erhalten

Setze das Volumen des Kegels in die Formel für das Volumen der Kugel ein.

Löse die Gleichung.

Comments

Habe ich gemacht es kam die Lösung 991,98 heraus ich denke nicht das, das stimmt? Also das Volumen vom Kegel ist 4155,28 also habe ich gerechnet 4155,2 • 3 :4 :pi (formel von der Kugel ist 4 • pi • r hoch 3 : 3) (umgekehrt damit ich r herausfinde ist dann V • 3 :4 :pi)