Hallo zusammen!
Die Aufgabe lautet:
Zwei Kugelflächen mit den Mittelpunkten M1,M2 und den Radien r1, r2 schneiden sich in einem Kreis. Es seien P ein Punkt der Schnittkreisebene E außerhalb der Kugeln sowie B1,B2 die Berührpunkte zweier Tangenten von P aus an die Kugeln. Weiter sei S der Schnittpunkt von E und M1 M2.
Weitergehend sei in der Folgenden Figur a1:= |M1S|, a2:= |M2S| und ρ der Radius des Schnittkreises S.
Zeigen Sie, dass ∣PB1∣2=∣PB2∣2 gilt, indem Sie eine gültige Gleichungskette
∣PB1∣2=⋯=∣PB2∣2
hinschreiben, in der folgende Terme je genau einmal vorkommen:
∣PS∣2+a12−r12,∣PS∣2+a22−r22,∣PM1∣2−r12,∣PM2∣2−r22,∣PS∣2−ρ2
Begründen Sie die Gültigkeit jeder Gleichung.
Wäre super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte! :)
Vielen lieben Dank schon mal!