rigorose Formulierung der Aussagen

Question

In der Aufgabe soll man die rigorose Formulierung der folgenden Aussagen angeben.
f(x) -> y für |x| -> ∞

f(x) -> ∞ für |x| -> ∞

f(x) -> -∞ für |x| -> ∞

f(x) -> ∞ für x -> a

f(x) -> -∞ für x -> a

In meinem Skript hab ich nichts gefunden, dass mir überhaupt erklärt, was eine rigorose Formulierung sein soll.
Daher hoffe ich, dass mir jemand hier erklären kann, was damit gemeint sein soll.

Comments

vgl:

https://matheraum.de/forum/Rigorose_Formulierung/t1076959

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Dank dir, das hat mir schon sehr weiter geholfen zu verstehen, was überhaupt gemacht werden soll.

Mir ist noch nicht ganz klar, wie ich es formulieren sollte, für beispielsweise die i) wenn f(x) -> y.
Ich habe mir folgendes überlegt:
∀a∈ℝ ∃b∈ℝ : |x| > a => |y-f(X)| < b
Wäre das so richtig?