Ganzrationale Funktion dritten Grades aufstellen

Question

Kann mir bitte jemand helfen.. Ich verstehe nicht was ich machen muss also schon aber nicht wie..

bestimmen sie eine ganzratinale Funktion dritten Grades ,deren graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist,einen Tiefpunkt für x=1 hat und durch den Punkt A(2/2) geht.

also ich habe zunächst erstmal die Funktion aufgeschrieben

f(x)=ax^3+cx--> weil die ja punktsymmetrisch

Answer 1

Hi,

da hast Du die Hälfte ja schon erledigt ;).

Zwei weitere Bedingungen lassen sich mittels Tiefpunkt und A aufstellen.

Das sind

f'(1) = 0

f(2) = 2

Daraus ergibt sich mit

f(x) = ax^3+cx

f'(x) = 3ax^2 + c

folgendes:

3a+c = 0

8a+2c = 2

--> a = 1 und c = -3

Insgesamt also: f(x) = x^3-3x

 

Grüße

Comments

Gerne ;)   .