Aufgabe:
Seien \( A, B \subset \mathbb{R} \) nichtleere und beschränkte Mengen. Zeigen Sie:
(a) \( A \subset B \Rightarrow \inf A \geq \inf B \).
(b) \( \inf (A \cup B)=\min \{\inf A, \inf B\} \).
(c) Gilt \( \inf A>0 \), so ist \( A^{\prime}:=\left\{\frac{1}{x}: x \in A\right\} \) nach oben beschränkt und es gilt \( \sup A^{\prime}=(\inf A)^{-} \)
