Aufgabe:
Zeigen Sie unter Verwendung eines Abzählarguments von Cantor, dass
abzählbar ist, sofern An für alle n ∈ N eine endliche Menge ist
Text erkannt:
Für jedes \( n \in \mathbb{N} \) sei \( Y_{n} \) eine nicht-leere, unendlich abzählbare Menge. Wir definieren
\( Y:=\bigcup_{n \in \mathbb{N}} Y_{n} \text {. } \)
1.) Zeigen Sie unter Verwendung eines Abzählarguments von Cantor, dass
\( A:=\bigcup_{n \in \mathbb{N}} A_{n} \)
abzählbar ist, sofern \( A_{n} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \) eine endliche Menge ist.
Für jedes \( n \in \mathbb{N} \) sei \( Y_{n} \) eine nicht-leere, unendlich abzählbare Menge. Wir definieren
\( Y:=\bigcup_{n \in \mathbb{N}} Y_{n} \text {. } \)
1.) Zeigen Sie unter Verwendung eines Abzählarguments von Cantor, dass
\( A:=\bigcup_{n \in \mathbb{N}} A_{n} \)
abzählbar ist, sofern \( A_{n} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \) eine endliche Menge ist.
