Hallo Leute,
Ich habe eine Aufgabe zu lösen, wo ich aber Hilfe brauche :
Gegeben sei das CG-Vefahren zum Lösen des linearen Gleichungssystems Ax = b, welches durch die Rekursion
sk = rk − βk−1sk−1 mit βk−1 = rk⊤Ask−1 / s⊤k−Ask-1,
x(k+1) = x(k) + αksk mit αk = b⊤sk/ s⊤k Ask
definiert ist.Dabei bezeichne im k-ten Schritt x(k) die Näherung der Lösung, sk den Richtungsvektor und rk = b − Ax(k) das Residuum.
Zeigen Sie für die Koeffizienten αk, βk−1 die Darstellung
α k = r⊤k r k / sk⊤Ask , βk − 1 = − (rk⊤ rk / r⊤k−1 rk−1)
Ich würde mich auf jede Hilfe sehr freuen, da ich die Aufgabe leider hinbekommen habe:(
Danke im Voraus
Gruß
