In welchen Punkten ist die Funktion stetig bzw. unstetig?

Question

In welchen Punkten x = (x₁,x₂)^T ∈ ℝ² ist die Funktion f : ℝ² → ℝ, definiert durch

f (x₁,x₂) = { x₂ - x₁ , x₂ ≥ x₁²

                   0         , x₂ < x₁²

stetig bzw. unstetig? Begründen Sie.

Answer 1

Hallo kritisch sind doch nur die Stellen x1=x2 und x1=-x2

bei beiden ist der links und rechtsseitige GW leicht zu bestimmen, und dann ausser für x1=x2=0 die eine Unstetigkeitstelle zu finden.

lul

Comments

Sin nicht (zunächst ) alle Punkte auf der Parabel \(x_2=x_1^2\) kritisch?

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in der Ebene x3=x1-x2 liegt doch x1=x2^2 nur mit den Punkten?

lul