Wahrscheinlichkeit der Urne

Question

In einer Urne befinden sich sechs rote, vier weiße und zehn schwarze Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

Und ich muss jetzt quasi die Wahrscheinlichkeit ausrechen für keine schwarze Kugel oder mindestens eine rote Kugel.

Hat einer eine Idee, mit Stochastik bin ich gar nicht gut. Danke sehr.

Comments

Hast du dir schonmal einen Wahrscheinlichkeitsbaum dazu gemalt?

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ja hab ich, ich weiß jetzt nicht was ich damit anfangen soll

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Du musst an die einzelnen Äste die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten schreiben. Dann identifizierst du den oder die Pfad/e der/die für deine Aufgabe relevant ist und multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten entlang der Pfade. Die so gewonnen Wahrscheinlichkeiten müssen schließlich nur noch addiert werden. Fertig.

Answer 1

In einer Urne befinden sich sechs rote, vier weiße und zehn schwarze Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

Und ich muss jetzt quasi die Wahrscheinlichkeit
ausrechnen für keine schwarze Kugel

1.Zug keine schwarze Kugel = 1/2 ( 10 (r+w) zu 20 )
2.Zug keine schwarze Kugel = 9/19 ( 9 (r+w) zu 19 )
(1/2) * (9/19) = 9 /38 = 0.2368

23.68 % für den Ausgang keine schwarze Kugel

oder mindestens eine rote Kugel

Gegenwahrscheinlichkeit für keine rote Kugel
1.Zug keine rote Kugel = 14 / 20
2.Zug keine rote Kugel = 13 / 19
( 14/20 ) * ( 13 / 19 ) = 182/380 = 0.4789
47.89 % für keine rote Kugel
52.11 % für min 1 rote Kugel ( oder 2 )