1)Horizontalabstand der Stange von der Wand 2)Winkel 3)wie hoch ist das obere Ende der Stange über dem Boden?

Question

Eine 4m lange Stange ist gegen eine senkrechte Wand gelehnt. Der Boden fällt vom Fußpunkt der Stange zur Wand hin unter einem Winkel von 20° ab und der Fußpunkt der Stange ist längs des Bodens von der Wand 0,5m entfernt.

1)wie groß ist der Horizontalabstand des Fußpunktes der Stange von der Wand?

2)Welchen Winkel schließt die Stange mit den Boden ein?

3)wie hoch ist das obere Ende der Stange über dem Boden?

Answer 1

Hallo zusammen.

ich scheitere ebenfalls grad an dieser Aufgabe. Ich schätze mal, das liegt daran, dass meine Skizze Schwachfug ist, denn kein Mensch würde in nüchternem Zustand so eine Mauer hinstellen. Ich würde mich daher freuen, wenn Ihr mir bei der Skizze helfen könntet. Die Rechnung würde ich dann durchaus erst mal selbst versuchen. Mit der Skizze kommt beim Rechnen bei mir jedenfalls Blödsinn raus. Und die Frage 3 schaffe ich gar nicht einzuzeichnen :-(

Comments

Bei dir steigt der Boden von Stange zur Wand. Und die 0,5 m sind bei dir der horizontale Abstand und nicht der Abstand längs des Bodens.

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Der Fehler liegt vielmehr in der falschen Interpretation von "senkrecht", wodurch die richtige Einschätzung des Promillegehalts des Maurers resultiert.

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Stimmt. Da habe ich die Skizze falsch gedeutet. ;) Ja, senkrecht bedeutet, dass die Mauer senkrecht ist und nicht senkrecht zum Boden.

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:-)

Danke erst mal, melde mich morgen gegebenenfalls mit einer neuen Skizze, wenn ich es immer noch nicht wie im Lösungsheft hinkriege.

Answer 2

Eine 4 m lange Stange ist gegen eine senkrechte Wand gelehnt. Der Boden fällt vom Fußpunkt der Stange zur Wand hin unter einem Winkel von 20° ab und der Fußpunkt der Stange ist längs des Bodens von der Wand 0,5 m entfernt.

1) wie groß ist der Horizontalabstand des Fußpunktes der Stange von der Wand?

cos(20°) = x / 0.5 --> x = 0.4698 m

2) Welchen Winkel schließt die Stange mit den Boden ein?

cos(α) = 0.4698 / 4 --> α = 83.26°

83.26° + 20° = 103.26°

3) wie hoch ist das obere Ende der Stange über dem Boden?

0.4698^2 + y1^2 = 0.5^2 --> y1 = 0.1711 m

0.4698^2 + y2^2 = 4^2 → y2 = 3.972 m

0.1711 + 3.972 = 4.143 m

Skizze

Comments

ja, so hatte ich es dann letztendlich auch gerechnet. Danke an alle!