Vektoren auf dem Zahlenstrahl: -(-3) = +3

Question

Wie ist es möglich, zum Beispiel -(-3) = 3 auf einen Zahlenstrahl anzuzeigen?

Der Betrag von -3 ist ja ganz klar 3 (-3 und +3 sind ja gleich weit entfernt von 0), aber kann man das auch irgendwie mit Pfeilen/Vektoren anzeigen?

Answer 1

Der zu einer Zahl gehörige Vektor (sog. Ortsvektor) beginnt in 0 und hat die Spitze in der entsprechenden Zahl.

Wenn man vor einen solchen Vektor ein Minus setzt, entspricht das einer Drehung um 180° mit Zentrum 0.

Answer 2

(+3) bedeutet Du hast 3 Euro Guthaben
---> Pfeil der drei nach rechts zeigt

+ (+3) bedeutet Du bekommst 3 Euro hinzu
|---> Pfeil der drei nach rechts zeigt wird an eine Zahl geheftet und zeigt zur neuen Zahl.

- (+3) bedeutet jemand nimmt dir 3 Euro weg
--->| Der Pfeil der drei nach rechts zeigt wird mit der Spitze auf eine Zahl geheftet.

(-3) bedeutet du hast 3 Euro Schulden
<--- Pfeil der drei nach links zeigt

+ (-3) bedeutet Du machst zusätzlich 3 Euro Schulden.
<---| Preil der drei nach links zeigt wird an eine Zahl geheftet und zeigt dann auf das Ergebnis.

- (-3) bedeutet jemand erlässt dir 3 Euro Schulden. Damit schenkt er dir 3 Euro.
|<--- Pfeil der drei nach links zeigt wird mit der Spitze auf eine Zahl geheftet und fängt dann beim Ergebnis an.

Wenn du diesen letzten Pfeil mit der Spitze auf die = setzt beginnt er bei +3
0<---3

Das ist allerdings das gleiche als wenn Du den Pfeil nach rechts auf die 0 setzt. Der endet dann bei 3.
0--->3

Die Subtraktion bedeutet das du einen Vektor in umgekehrter Richtung durchläufst. D.h. Von der Spitze rückwärts zum Anfang.

Ich hoffe das hast Du so verstanden.