Berechne die Varianz und denErwartungswert.

Question

Aufgabe:  n einer Urne sind vier Kugeln mit den Nummern 1,2,3 und 4. es werden nacheinander 2 Kugeln gezogen. Es sei X die Summe der Nummern der gezogenen Kugeln. Berechne die Varianz und denErwartungswert.

a) mit Zurücklegen

b) ohne zurücklegen

Ich hab bei a) erwartungswert ausgerechnet und der ist 5 ich weiss aber nicht wie ich auf varianz komme

Problem/Ansatz:

Answer 1

a)

Erwartungswert

E(X) = 2·1/16 + 3·2/16 + 4·3/16 + 5·4/16 + 6·3/16 + 7·2/16 + 8·1/16 = 5

Varianz

V(X) = (2 - 5)^2·1/16 + (3 - 5)^2·2/16 + (4 - 5)^2·3/16 + (5 - 5)^2·4/16 + (6 - 5)^2·3/16 + (7 - 5)^2·2/16 + (8 - 5)^2·1/16 = 2.5

oder

V(X) = 2^2·1/16 + 3^2·2/16 + 4^2·3/16 + 5^2·4/16 + 6^2·3/16 + 7^2·2/16 + 8^2·1/16 - 5^2 = 2.5

Comments

Ich versteh nicht wie du auf 5 bis 8 nummern kommst da steht doch nur 4 Kugeln und nicht 8

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Ich versteh nicht wie du auf diese wahrscheinlichkeitsverteilung kommst

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Welche Summen können denn auftreten und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten diese auf.

Wird zweimal die 1 gedreht dann ist die Summe 2 und die tritt mit 1/4 * 1/4 = 1/16 auf oder?