Variable/Wachstumrate der Variable - was ist log(Variable)?

Question

Hallo :) Ich habe eine Verständnisfrage zum Thema "log"

angenommen ist A - Bestand an Ideen

und gA - Wachstumsrate der Ideen

was wäre log A? ich würde sagen, dass log A die Steigung von A ist, wäre das aber nicht das gleiche wie gA?

(oder halt N- Beschäftigung ; gN- Wachstumsrate d. Beschäftigung; was wäre log N?)

Comments

Wie lautet die Aufgabe im Original?

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es ist leider keine Aufgabe, ich gehe gerade nur den Skript durch und möchte verstehen, wie gA und log A miteinander zusammenhängen

Answer 1

Wenn du mit log den 10er-Logarithmus meist dann wäre

log(100) = 2 da 10^2 = 100

2 ist aber sicher nicht die Steigung. Wie kommst du darauf?

Hast du vielleicht eine Funktion die den Bestand an Ideen angibt?

A(t) = m * t

Dort wäre die Steigung m und keinesfalls log(m * t)?

Comments

2 ist aber sicher nicht die Steigung. Wie kommst du darauf?

also das ist was ich mir unter log vorstelle...was ist es sonst? in Makro haben wir halt immer log von irgendwas und ich verstehe nicht genau was wir genau damit angeben

Hast du vielleicht eine Funktion die den Bestand an Ideen angibt?

wir haben eine "Produktionsfunktion für Ideen"
A_t+1 - A_t = θN^λ_A A^Φ_t

mit: A=Bestand an Ideen

rechte Seite= absolute Anzahl an Ideen, die Periodisch dazu kommen

N_a sind die Beschäftigten, die in Forschung und Entwicklung arbeiten (N=N_a+N_y)

für gA haben wir (A_t+1 - A_t )/ A_t = θ N_a/A_t

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ansonsten haben wir so eine Zeichnung

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Dann ist gA nicht das absolute Wachstum, sondern das relative Wachstum, bzw. der Wachstumsfaktor (Wachstumsrate).

Und die Wachstumsrate ist nicht die Steigung.

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gA - Wachstumsrate der Ideen

dann stimmt der Teil doch, oder?
und was wäre logA? (kann auch ein Bild für gA einfügen, wenn das hilft)

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also ist jetzt log die Steigung oder doch was anderes?