aus 3 Funktionen eine Funktion zusammenstellen

Question

geg. ist u(x1,x2)= \( \sqrt{9x1x2} \)

und x₁(p₁,p₂,m)=m/(2p₁)

x₂(p_1,p₂,m)=m/(2p₂)

ich muss e(p1, p2, u) berechnen

wie geht sowas? mein Ansatz war erstmal p1, p2 und u auszurechnen

für m habe ich u/3 * \( \sqrt{4p1p2} \)

für u habe ich dann 3m/(2\( \sqrt{p1p2} \) )

p1 hätte ich \( \sqrt{u/12p1} \) und p2 \( \sqrt{u/12p2} \)

bin mir nicht sicher,dass meine Umformungen stimmen!

ich weiß nun nicht, wie ich die Funktion aufstellen kann.

als Varianten haben wir:

 1.\( \frac{2}{3} \) *  u*\( \sqrt{p1p2} \)

2. \( \frac{3}{2} \) * m * 1/(\( \sqrt{p1p2} \) )

3. 2/9 u² p1p2

4. 2u\( \sqrt{p1p2} \)

5. p1x1+p2x2

6. m/2p1 * m/2p2 * u

Answer 1

Warum nicht einfach x1 und x2 in u einsetzen dann hat man u(p1,p2)=3m/(2√(p1p2)) ob man das u oder e nennt ist wohl egal

die anderen Versuche finde ich nicht passend, da ja keine funktion von nur p1,p2 rauskommt, wenn noch u vorkommt.

Gruß lul

Comments

yes ja für u(x1,x2) habe ich das auch raus, habe es auch genau so gerechnet

ich brauche aber eben eine Funktion von p1 p2 und u

die Antwortmöglichkeiten habe ich auch aufgelistet

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also stimmt, es müssen ja p1 p2 und u vorkommen. m muss nicht vorkommen würd ich sagen

das schränkt dann die Antwortmöglichkeiten auf 1 oder 3 oder 4 ein würde ich sagen

mir scheint die 1 richtig, weiß aber nicht welche Umformungen ich vornehmen soll, um auf diese zu kommen(wenn sie wirklich stimmt)

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Weiss mann denn, was das e bedeuten soll

dein 1 ergibt 2/3u*√)p1p2)=m damit hast du m(p1,p2,u) statt e(...) obwohl das eigenartig ist, denn u ist ja durch x1,x2 bestimmt bzw. durch m,p1,p2

Gibt es einen Grund oder Begründung für e

lul

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die einzige Def., die ich gefunden habe:

e(p1,p2,u)=p1x1(p1,p2,u)+p2x2(p1,p2,u)

e(...) ist die "Ausgabenfunktion"

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Ausgabe von was und was ist p1.p2

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p1 p2 sind die Preise von Güter x1 und x2

u=Nutzen

e=Ausgaben

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alles gut ich versuche einfach die Aufgabe nochmal durchzugehen danke für Ihre Zeit :)