1 stimmt.
2 ist wohl als Teleskopsumme darzustellen:
\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \frac{1}{(2k+2)(2k+6)} = \frac{1}{4} \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \frac{1}{(k+1)(k+3)} = \frac{1}{8} \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \frac{2}{(k+1)(k+3)} \)
\( = \frac{1}{8} \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} ( \frac{1}{k+1}- \frac{1}{k+3}) \)
\( = \frac{1}{8}( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \frac{1}{k+1}- \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \frac{1}{k+3}) = \frac{1}{8}( 1+ \frac{1}{2})= \frac{3}{16} \)
