Zufallsvariablen; Werte R

Question

Aufgabe:

Das nebenstehende Glückrad wird einmal gedreht. R ist die Zahl am Rand des Sektors, der vom Zeigen ausgewählt wird.

(1 = 1/4, 2 =  1/6, 3 = 1/2, 4 = 1 /12)

Gib die möglichen Werte von R an und berechne:

a) P(R>=2)

b) P (1 < R <= 4)

c) P (1<= R <= 3)

Problem/Ansatz:

Ich kann es nicht berechnen und hab mit dem Lösungsbuch verglichen aber es kamen total komische Zahlen herraus die ich nicht verstehe!!

Answer 1

Vermutlich sind folgende Wahrscheinlichkeiten gemeint.

p(R=1) = 1/4
p(R=2) = 1/6
p(R=3) = 1/2
p(R=4) = 1/12

a)
p(R>=2) = 1/6 + 1/2 + 1/12 = 3/4
oder
p(R>=2) = 1 - p(R=1) = 1 - 1/4 = 3/4

b)
p(1 < R <= 4) = p(R>=2)

c)
p(1 <= R <= 3) = 1/4 + 1/6 + 1/2 = 11/12
oder
p(1 <= R <= 3) = 1 - p(R=4) = 1 - 1/12 = 11/12