Nein, vor dem A muss ein "+ " stehen, da der Ausdruck für B, den du aus der ersten Gleichung ermittelt hast, an dieser Stelle auch ein Plus hat. Genau diesen Ausdruck für B musst du für B einsetzen.
So geht's dann weiter:
$$0=\frac { A }{ { r }^{ 2 } } -\frac { 6BUr^{ 6 }+6Ar^{ 5 } }{ r^{ 7 } }$$mit r7 multiplizieren:$$\Leftrightarrow 0=Ar^{ 5 }-6BUr^{ 6 }+6Ar^{ 5 }$$Zusammenfassen (hier ganz einfach):$$\Leftrightarrow 0=7Ar^{ 5 }-6BUr^{ 6 }$$Nach A auflösen:$$\Leftrightarrow 7Ar^{ 5 }=6BUr^{ 6 }$$$$\Leftrightarrow A=\frac { 6BUr^{ 6 } }{ 7r^{ 5 } }$$$$\Leftrightarrow A=\frac { 6BUr }{ 7 }$$
Das Zusammenfassen ging bei dieser Aufgabe recht einfach, da A r 5 + 6 A r 5 einfach gleich 7 A r 5 ist.
Wenn A an den beiden Stellen mit verschiedenen anderen Faktoren verknüpft wäre, ewta A x 3 + A z 2 , würde man so vorgehen:
A x 3 + A z 2 = A ( x 3 + z 2 )
Nun tritt A nur noch einmal auf und es kann leicht nach A aufgelöst werden.