Aufgabe: Zu finden ist eine reelle Lösung für den Grenzwert der folgenden Funktion oder zu begründen, warum dieser ggf. nicht existiert. Die Regel von l'Hospital soll nicht angewandt werden.
x→0lim xax−1
Meine Lösung:
Ich habe bereits eine Lösung gefunden und wäre sehr dankbar, wenn sie jemand gegenprüft und mir sagt, ob ich das so machen darf.
x→0lim xax−1 = x→0lim (ax-1) · (x1) = x→0lim (ax-1) · (x−1) = (a0-1) · (0−1) = (0 - 1) · 0 = 0
Frage ist also eigentlich, ob es mir erlaubt ist, den Bruch x1 zu x−1 umzuformen und dann den für x = 0 einzusetzen oder ob das aus irgendeinem Grund nicht geht (gerne diesen dann ggf. auch benennen :D )
Lieben Dank!