Aufgabe:
Eine Person spannt zwischen seinen Armen ein 1m langes Gummiband. Ein Wurm kriecht ab dem Zeitpunkt 0 mit der Geschwindigkeit 1cm pro Minute von einem Ende des Bandes zum anderen Ende. Die einzige Aufgabe der Person besteht darin, den Wurm zu frustrieren. Er dreht nach genau einer Minute das Gummiband gleichmäßig um 1m. Dabei behält der Wurm seine relative Lage auf dem Band bei. Er ist also vor und nach der ersten Dehnung 1% von seinem Startpunkt und 99% von seinem Zielpunkt entfernt. Nach der ersten Dehnung des Bandesbefindet sich der Wurm 2cm vom Ausgangspunkt entfernt. Er kriecht mit der gleichen Geschwindigkeit wie vorher weiter, bevor die Person nach einer weiteren Minute das Gummiband erneut gleichmäßig um 1m ausdehnt. Danach befindet sich der Wurm auf dem jetzt 3m langem Band in einem Abstand von 4,5cm zum Ausgangspunkt.
Wird der Wurm das Ende des Gummibands erreichen? Wenn ja, wie lang ist dann das Gummiband?
