d+5=5*1,01^d wie bekomme ich d heraus?

Question

Aufgabe:

5+d=5*1,01^d

Problem/Ansatz:

gesucht d

Answer 1

Aloha :)

Die Lösung der Gleichung$$5+d=5\cdot1,01^d$$erkennt man, wegen \((5+0=5\cdot1)\) sofort ohne große Rechnung: \(\quad d=0\).

Normalerweise sind die Lösungen solcher Typen von Gleichungen allerdings nicht so offensichtlich wie hier, dann braucht man ein numerisches Verfahren.

Comments

Die Lösung der Gleichung

Gibt's nur eine?

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Das Newton-Verfahren gibt noch eine zweite Lösung bei \(d\approx454,278\).

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Vielen Dank Tschakabumba!

Die zweite Lösung ist die richtige, da es eine graphische Darstellung gibt, die den Schnittpunkt der Geraden und der Exponentialkurve an dieser Stelle zeigt.

Also mit dem Newton-Verfahren!

Answer 2

Numerische Lösung zum Beispiel mit dem Newton-Verfahren.