Beweisen Sie f'(x) * x = 2f(x) und f(x) = 1/2xT * f''(0) * x

Question

Sei f : ℝⁿ → ℝ zweimal stetig differenzierbar und es gelte

∀t ∈ ℝ ∀x ∈ ℝⁿ : f(t*x) = t² * f(x) 

Beweisen Sie

(a) f '(x) * x = 2f(x)

(b) f(x) = \( \frac{1}{2} \)x^T * f ''(0) * x