Hilfe Ableitung mit mehreren Variablen, z.B. F(x)=2xt+x^2 ableiten

Question

Wie löse ich eine solche Aufgabw korrekt? Hab vergeblich gerechnet und ausprobiert aber nichts im Internet gefunden und komme auch nicht auf das gleiche Ergebnis wie in der Lösung. Könnt ihr me bitte helfen?Auch gerne anhand dieser Aufgabe weil sie schön schwer ist: !

Answer 1

t ist eine Konstante und nicht abzuleiten, sondern als fester Faktor zu behandeln

Answer 2

Hast du dir schonmal die ableitungsregeln angeschaut? Die stehen bestimmt in deinem mathebuch. Wichtig zu beachten ist, welche die variable ist, nach der abgeleitet wird. Wenn die Funktion f(x) heißt, dann ist x die variable nach der abgeleitet wird. Wenn die Funktion f(t) heißt, dann ist t die variable nach der abgeleitet wird.

Die ableitungsregeln die du brauchst sind z.b.

Wenn die Funktion f(x)=x^n heist dann ist die Ableitung f'(x)=n*x^{n-1}.

Ein Faktor vor dem x bleibt erhalten beim ableiten. Also wenn f (x)= a*x ist dann ist f'(x) = a.

Wenn also die erste Funktion f (x)= x^2+tx heißt,  dann ist die variable nach der abgeleitet wird x. Der erste Term ergibt abgeleitet 2x und der zweite ist t. Also ist die Ableitung der Funktion die Summe der beiden einzelnen Ableitungen. f'(x)=2x+t.