Doch ist dieser Ansatz richtig?

Question

Aufgabe:

Die beiden sich schneidenden Geraden g: x= a + ru und h: x= b+sv durchstoßen die Ebene E in unterschiedlichen Punkten. Erläutern Sie, wie man die Gleichung der Ebene aufstellt, die alle Schnittpunkte enthält.

Problem/Ansatz:

Mein Lösungsansatz wäre:

E: x= ab + ru + sv

aus den jeweiligen Stützvektoren haben sich einen neuen Stützvektor gebildet, als den gemeinsamen Schnittpunkt. Doch ist dieser Ansatz richtig?

Answer 1

Da sich die geraden schneiden Brauchen wir nur eine Ebene, die beide Geraden enthält. Damit lautet unsere Ebenengleichung wie folgt;

E: X = a + ru + sv

Comments

aber wie sollte das grafisch aussehen? Sie müssen ja die Ebene in zwei unterschiedlichen Punkten durchstoßen?

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Ja. Ein Schnittpunkt liegt auf der einen Geraden und ein Schnittpunkt liegt auf der anderen Geraden. Du sollst ja jetzt eine Ebene aufstellen in der alle Schnittpunkte liegen. Da alle Schnittpunkte auf den Geraden liegen brauchst du also nur eine Ebene, die beide Geraden enthält.