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Kann mir jemand helfen

Ich komme nicht weiter mit dieser Aufgabe.


Gegeben ist die Funktion in zwei Veränderlichen \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
\( f(x, y)=x y \)
Bestimmen Sie - falls existent - alle kritischen Stellen, d.h. alle \( (x, y) \) mit \( f_{x}(x, y)=0 \) und \( f_{y}(x, y)=0 \).


\( \begin{array}{l} f_{x}(x, y)=1\stackrel{!}{=}0 \\ f_{y}(x, y)=1\stackrel{!}{=}0 \end{array} \)

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Hallo

f(x,y)=x*y

dann gilt fx=y und fy=x

die einzige Nullstelle ist also (0,0)

beim ableiten nach einer Variablen behandelt du die andere wie eine Konstante . wenn du f(x,y)=2x hast ist fx=2 und nicht 1.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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\(f(x, y)=x* y \)

\(\frac{d(f(x,y))}{dx}= y \)

\(\frac{d(f(x,y))}{dy}= x \)

\(y=0\)

\(x=0\)

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