Gegeben ein Funktion f(x,y)=x*y mit zwei Veränderlichen. Bestimmen sie alle kritische stellen dieser Funktion

Question

Kann mir jemand helfen

Ich komme nicht weiter mit dieser Aufgabe.

Gegeben ist die Funktion in zwei Veränderlichen \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
\( f(x, y)=x y \)
Bestimmen Sie - falls existent - alle kritischen Stellen, d.h. alle \( (x, y) \) mit \( f_{x}(x, y)=0 \) und \( f_{y}(x, y)=0 \).

\( \begin{array}{l} f_{x}(x, y)=1\stackrel{!}{=}0 \\ f_{y}(x, y)=1\stackrel{!}{=}0 \end{array} \)

Answer 1

Hallo

f(x,y)=x*y

dann gilt f_x=y und f_y=x

die einzige Nullstelle ist also (0,0)

beim ableiten nach einer Variablen behandelt du die andere wie eine Konstante . wenn du f(x,y)=2x hast ist f_x=2 und nicht 1.

Gruß lul

Answer 2

\(f(x, y)=x* y \)

\(\frac{d(f(x,y))}{dx}= y \)

\(\frac{d(f(x,y))}{dy}= x \)

\(y=0\)

\(x=0\)