Zeige dass für die Scheitelwinkel: α+α‘=180 grad gilt

Question

Aufgabe:

Zeige dass für die Scheitelwinkel: α+α‘=180 grad.  und würde dann  β+β‘=180 grad gelten? Könnte man den Beweis hier analog anführen ?

Problem/Ansatz:

Wie kann man dies ganz simpel beweisen ?

Comments

Auch ein Lemma kann fehlerhaft sein.

;-)

Answer 1

Es ist α+ß=180° (nicht α+α') weil zwei Schenkel

zusammen eine Gerade bilden.

Entsprechend auch ß+α'=108°.

==>  α+ß=180°  und   ß+α'=108°.

Beide Gleichungen voneinander subtrahieren

==>  α=α'     q.e.d.