Fehler beim Schreiner

Question

Aufgabe:

Bei der Herstellung von Rauspundbrettern tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% ein Fehler beim Zuschnitt der Bretter auf, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1.5% ein Fehler beim Fräsen der Bretter und mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% sowohl ein Fehler beim Zuschnitt der Bretter als auch ein Fehler beim Fräsen der Bretter. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

(a) höchstens einer der beiden Fehler,

(b) mindestens einer der beiden Fehler,

(c) ein Fehler beim Zuschnitt der Bretter, aber kein Fehler beim Fräsen der Bretter auftritt.

Problem/Ansatz:

Wie löse ich das hier ? (Wahrscheinlichkeitsrechnung)

Answer 1

Bei der Herstellung von Rauspundbrettern tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% ein Fehler beim Zuschnitt (A) der Bretter auf, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1.5% ein Fehler beim Fräsen der Bretter (B) und mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% sowohl ein Fehler beim Zuschnitt der Bretter als auch ein Fehler beim Fräsen der Bretter. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

(a) höchstens einer der beiden Fehler,

1 - P(A ∩ B) = 1 - 0.01 = 0.99

(b) mindestens einer der beiden Fehler,

P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.02 + 0.015 - 0.01 = 0.025

(c) ein Fehler beim Zuschnitt der Bretter, aber kein Fehler beim Fräsen der Bretter auftritt.

P(A) - P(A ∩ B) = 0.02 - 0.01 = 0.01

Zeichne dir auch eine Vierfeldertafel.

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