Gerade durch A und B aufstellen
g: X = [5, 4, 3] + t·[2, 3, 2]
Jetzt die Ebene und Gerade gleichsetzen
[6, 1, -1] + r·[0, 1, -1] + s·[-3, 1, 1] = [5, 4, 3] + t·[2, 3, 2]
Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: r = -1 ∧ s = 1 ∧ t = -1
t in die Gerade einsetzen und so den Schnittpunkt bestimmen
S = [5, 4, 3] + (-1)·[2, 3, 2] = [3, 1, 1]
Probe machen indem man r und s in die Ebene einsetzt
S = [6, 1, -1] + (-1)·[0, 1, -1] + (1)·[-3, 1, 1] = [3, 1, 1]
Wenn man sicher ist richtig gerechnet zu haben kann man die Probe auch sein lassen.
