Bestimme den vorgegebenen Wert α = - ln2 die noch fehlenden Parameter A und B so, dass die Bedingungen erfüllt sind.

Question

Aufgabe:

Wir betrachten den Abkühlprozess eines Wasserbehälters. Seine Temperatur T(t) in C° zum Zeitpunkt t (in h) soll - vereinfacht - durch eine Funkion der Form T(t)= A + B^αt

a) Bestimme den vorgegebenen Wert α = - ln2 die noch fehlenden Parameter A und B so, dass die Bedingungen erfüllt sind.

^{- Temperatur zum Zeitpunkt 0 beträgt 70C°}

^{- Zwei Stunden später misst man nur noch 40C°} 

^{b) Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Temperatur noch 35°C}

^{c) wie würde sich eine bessere Wärmedämmung auf den Parameter α?}

Problem/Ansatz:

Hier komme ich leider überhaupt nicht weiter.

Ich habe durch einsetzen von T(0) A= 69 berechnet. Weiter komme ich aber leider nicht. :(

Kann mir jemand weiterhelfen?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo

dann setze  t=2  ein und du hast T(40)-69°=B^-2*ln(2) und ln oder log auf beiden Seiten um B zu bestimmen

Gruß lul