Sei X eine diskrete Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P) mit
Werten in N und P({X = n}) > 0 für jedes n ∈ N. Zeigen Sie die Äquivalenz der
folgenden Aussagen:
(i) X ist geometrisch verteilt.
(ii) Die Verteilung von X hat die Eigenschaft der Gedächtnislosigkeit, d.h.
P({X > n + k}|{X > n}) = P({X > k})
für alle n, k ∈ N0.
