Berechne alle reellen und komplexen Lösungen der Gleichung

Question

Aufgabe:

Berechne alle reellen und komplexen Lösungen der Gleichung

\( 2 \cdot z^{2}+4 \cdot z+34=0 \)

Hinweise:

- Geben Sie die Lösungsmenge in geschweiften Klammern an und trennen Sie die Elemente durch Kommata.
- Geben Sie die Antwort mathematisch exakt, also nicht mit Fließkommazahlen an.

Lösungsmenge: \( \{z 1, z 2, \ldots\} \)

Kann mir hier jemand sagen was als Lösung hier raus kommt?

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Answer 1

\(2 \cdot z^{2}+4 \cdot z+34=0 \)   |:2

\(z^{2}+2 \cdot z+17=0 \)

mit pq-Formel

\(z= -1 \pm \sqrt{1-17} = -1 \pm \sqrt{-16} = -1 \pm 4i\)